Die algorithmische Graphentheorie hat in den letzten Jahren als Bindeglied zwischen Diskreter Mathematik und Theoretischer Informatik mehr und mehr an Bedeutung gewonnen. Dieses Lehrbuch bietet interessierten Mathematik- und Informatikstudenten eine mathematisch orientierte Führung durch die beteiligten Gebiete Graphentheorie, Algorithmen und Komplexität. Spezifische Vorkenntnisse sind nicht erforderlich.Die Vorgehensweise ist dabei eher unkonventionell: Als roter Faden zieht sich ein auf Jakob Steiner zurückgehendes geometrisches Problem durch das Buch. Zunächst nur bei Vermessungsfragen von Interesse, hat in den letzten Jahren das sogenannte Steinerbaum-Problem durch seine vielfältigen Anwendungen (bsw. im VLSI-Layout oder bei der Untersuchung phylogenetischer Bäume) große Aufmerksamkeit erfahren, und es sind zahlreiche interessante Resultate in seinem Umkreis bewiesen worden. Diese Ergebnisse ermöglichen es, an Hand des einen Problems neuere Entwicklungen in der Komplexitätstheorie, bei effizienten Algorithmen, sowie in der Graphentheorie nachzuzeichnen und ihre Wechselwirkungen transparent zu machen..Ein wesentliches Charakteristikum dieses Buches ist, dass die einzelnen Kapitel mit Exkursen enden, in denen die zuvor für Steinerbäume dargestellten Konzepte und Methoden in einen breiteren Kontext gestellt und vertieft werden.

Prof. Dr. Jürgen Prömel ist am Institut für Informatik der Humboldt Universität zu Berlin tätig, Prof. Dr. Angelika Steger lehrt am Institut für Informatik der TU München.