Este libro es la traducción al español de la segunda edición de Einführung in die Numerische Mathematik, publicada originalmente en alemán por Springer en 2024. En él se presentan los fundamentos teóricos de los métodos numéricos desde una perspectiva moderna, rigurosa y orientada a las aplicaciones. Además de cubrir el contenido estándar, el libro incorpora numerosos ejemplos, secciones prácticas y demostraciones desarrolladas con detalle que, en conjunto, favorecen una comprensión más profunda de los temas.

Los conceptos fundamentales de los métodos numéricos, como precisión, eficiencia, robustez y estabilidad, se abordan de manera explícita y se diferencian claramente entre sí. Los algoritmos presentados se ilustran mediante ejemplos numéricos concretos e implementaciones en Python, incluidas tanto en el texto como en una colección de materiales interactivos de Jupyter disponible en un repositorio de GitHub. Asimismo, se abordan aspectos de la modelización numérica vinculados con el aprendizaje automático y las redes neuronales.

El libro presenta por separado los métodos numéricos del álgebra lineal y del análisis matemático, lo que facilita significativamente el acceso de los estudiantes a la matemática numérica a partir de estas dos áreas fundamentales de la formación en matemáticas. Este enfoque hace que la obra resulte particularmente adecuada para estudiantes de matemáticas, física, informática e ingeniería.

Thomas Richter es catedrático principal (Professor) y Director del Instituto de Análisis y Matemática Numérica de la Universidad Otto von Guericke de Magdeburgo, Alemania. Su investigación se centra en el desarrollo de métodos numéricos para problemas complejos en mecánica de fluidos.

Henry von Wahl es catedrático e investigador (Akademischer Rat) en la Universidad Friedrich Schiller de Jena, Alemania. Su investigación se centra en métodos numéricos para ecuaciones diferenciales parciales, utilizando técnicas avanzadas de elementos finitos.

Thomas Wick es catedrático principal (Professor) y Director Ejecutivo del Instituto de Matemática Aplicada de la Universidad Leibniz de Hannover, Alemania. Su investigación se centra en el análisis numérico de ecuaciones diferenciales parciales acopladas, no lineales e inestacionarias.

Traductores y revisores:

Dandy Rueda Castillo es investigador postdoctoral en la Universidad Leibniz de Hannover y en la Universidad Otto von Guericke de Magdeburgo, Alemania, así como profesor en la Universidad Nacional Agraria La Molina, Perú. Su área de investigación se centra en ecuaciones diferenciales parciales, con énfasis en el análisis numérico mediante métodos de elementos finitos.

Stefan Frei es catedrático e investigador de planta (Akademischer Oberrat) en la Universidad de Konstanz, Alemania. Su investigación se centra en el desarrollo de métodos de elementos finitos y su análisis numérico, aplicados a problemas acoplados, dominios variables en el tiempo y mecánica de fluidos.